求函数y=x^2+4√(1-x^2)+5的最大值与最小值

设 √(1-x^2) = t
则 t ∈ [0, 1]
y = 1 - t^2 + 4t + 5
= -t^2 + 4t + 6
= -(t -2)^2 + 10

因为 t ∈ [0, 1], 所以
t -2 ∈ [-2, -1]
(t-2)^2 ∈ [1, 4]
-(t-2)^2 ∈ [-4, -1]
y ∈ [6, 9]
最大值为9, 最小值为6

设√(1-x^2)为t 然后代入 y=-t^2+6+4t

再用两次函数图像结合√(1-x^2）中的定义域！
t=[0,1] 所以,最大值为9 最小值 6